设数列{an}满足:a1=1,a2=5/3,an+2=5/3an+1-2/3an(n=1,2,3,...)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 02:13:12
(1)令bn=an+1-an(n=1,2,3,...),求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
谢拉...急ING~~~
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
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由an+2=5/3an+1-2/3an
可得an+2-an+1=2/3an+1-2/3an
bn+1=2bn/3
bn+1/bn=2/3
{bn}是公比为2/3的等比数列
b1=a2-a1=2/3
bn=(2/3)^n
设Sn为{bn}前n项和
Sn=2[1-(2/3)^n]=a2-a1+a3-a2+a4-a3……+an+1-an
=an+1-a1=an+1-1
an+1=2[1-(2/3)^n]+1
an=2[1-(2/3)^(n-1)]+1
an=3-2(2/3)^(n-1)
数列{an}的前n项和Sn
Sn=3n-2[(2/3)^0+(2/3)^1+……+(2/3)^(n-1)]
Sn=3n-6+4(2/3)^(n-2)
计算结果也许有小问题,思路绝对正确
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3.......+an)=n+1求an
设数列{an}满足a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2),分析13是否为该数列中的一项
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
数学题 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列.求数列{an}的通项公式
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3,a是正整数,设bn=n/an,求数列bn的前n项和
设a1=2,a2=4,数列{bn}满足:bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2
设A1=2,A2=4,数列{Bn}满足: Bn=A(n+1) –An, B(n+1)=2Bn+2.
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?